De la forme trigonométrique à la forme algébrique

Écrire chacun des nombres suivants sous forme algébrique.

1. \(2\left(\text{cos}\left(\dfrac{\pi}{6}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\right)\)
2. \(2\left(\text{cos}\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\right)\)
3. \(2\left(\text{cos}\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)\right)\)
4. \(\text{cos}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
5. \(\sqrt{2}\left(\text{cos}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\right)\)
6. \(7\left(\text{cos}\left(\dfrac{\pi}{2}\right)+\text{i}\times \text{sin}\left(\dfrac{\pi}{2}\right)\right)\)
7. \(7\left(\text{cos}(\pi)+\text{i}\times \text{sin}(\pi)\right)\)
8. \(\text{cos}(2\pi)+\text{i}\times \text{sin}(2\pi)\)